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《高中数学学科能力核心要素及其在课堂中的表现研究》结题报告

作者：

陈开懋

来源：

访问量：

2015-12-25

一、问题的提出

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》指出，贯彻“以人为本、全面实施素质教育”，必须“坚持能力为重”，着力提高学生的“学习能力、实践能力、创新能力”。《纲要》引出了一个极易被忽视的教育战略问题：能力教育。但长期以来，我国缺乏青少年基本能力素质的标准，缺乏根据不同时代规划青少年能力教育的价值选择，缺乏青少年能力教育的实践体系和评价机制，尤其是基础教育，长期深陷“应试教育”的泥潭，学生能力培养明显滞后于时代发展对国民能力素质的根本要求。

知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求:学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。教育不仅要教给学生知识，而要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。数学作为中学教育的一个重要组成部分，要求我们对能力的研究应当逐步深入、全面，对能力的考查应当逐步具体、规范。

二、国内外研究现状综述

数学学科能力一直以来都是世界各国的学者和教育者们不遗余力探索和热议的课题。这里简略回顾一些重要的在国际上颇具影响力的有关数学能力评价的研究。

1.国际性研究项目

（1）PISA与数学学科能力评价

PISA是“国际学生评估项目”(progam for International Student Assessment)的简称。它是国际经济合作与发展组织(Organization for Eeonomic Co-operationand Development，简称OECD)组织进行的教育体制指标项目的组成部分。PISA主要通过多项选择、复杂多项选择、封闭式构答、短答和开放式构答等题型评价学生的数学能力。

（2）TIMSS数学能力测评

TIMSS （Trends in International Mathematics and Science Study）是由国际教育成就评价协会IEA（International Association for the Evaluation of Educational Achievement）主办的国际测试。最近的一次TIMSS数学测评（TIMSS 2007），其评价框架主要由两大维度组成：数学内容（content）和认知能力（cognitive）.在认知能力方面分理解（knowing）、应用(applying)和推理(reasoning)三个层次,涉及记忆、识别、计算、检索、测量和分类/排序等表现行为，应用关注学生应用所学知识和概念解决或回答问题的能力，涉及表征、选择、建模、执行等表现行为，推理指从常规问题的解决迁移到不熟悉的情境、复杂的背景和多步骤问题的解决，涉及分析、归纳、综合/整合、论证、解决非常规问题等表现行为。

2.不同国家内的研究

除了上述两大跨国跨地区的大型国际评价，世界上不少国家也都有自己的一套相对成熟的数学能力评价体系，比较著名的有美国的国家教育进展评估NAEP,英国的国家课程测验NCT，澳大利亚的教育进展评价NAP和ICAS.

我国在该领域也启动了相关研究，2006年，教育部依托上海市教育科学研究院成立了教育部基础教育监测中心，这是学习能力监测的一项重要工作。北京市教委进行了“北京市义务教育教学质量监控与评价项目”对我国义务教育阶段学生数学学习情况进行了全面的调查和分析，发现学生在“数与代数”，“空间与图形”等领域的数学思维发展的特点，但对能力的界定较为笼统.

上述跨国及国内外单个国家的全国性的针对中小学数学能力的评价体系为我们确立适合我国国情的基础教育阶段数学核心能力框架及评价提供了一个很好的参考平台。

三、核心概念的界定

1.学科能力

所谓学科能力,通常有三个含义：一是学生掌握某学科的一般能力；二是学生在学习某学科时的智力活动及其有关的智力与能力的成分；三是学生学习某学科的学习能力、学习策略与学习方法。任何一种学科能力,不仅体现在学生有一定的某学科的一般能力,而且有着学科能力的结构;而这种结构,不仅有着常见的某学科能力的表层表现,而且有着与非智力因素相联系的深层因素。

2. 数学学科能力

基于对数学学科能力本质属性的认识，从数学学科能力生成的角度把数学学科能力界定为: 数学学科能力指主体在已有数学经验的基础上，在数学活动中通过对数学的体验、感悟和反思，并在真实情境中表现出来的一种综合性特征。广义的讲是一种综合性特征，狭义的讲，是指在真实情境中应用数学知识与技能理性地处理问题的行为特征。数学学科能力是在数学活动中,直接影响着该活动的效率、使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。数学学科能力是一种特殊的能力,它只存在于数学活动之中,在数学活动中形成和发展。

3.学科能力表现

学科能力表现，是指中小学生在各门课程学习过程中表现出来的，比较稳定的心理特征和行为特征，是可观察和外显的学习过程质量。

四、研究的目标和内容

（一）研究目标

1.制定高中数学学科能力表现标准；

2.探讨新课程高中数学学科能力的培养策略。

（二）研究内容

1.制定高中数学学科能力表现标准；

2.探讨新课程高中数学学科能力的培养策略。

五、研究方法

主要采用调查法、比较研究法、作品分析法、文献分析法和系统分析法，并交错使用。

六、研究的过程

①准备阶段（2014年11月-2014年12月）

主要工作是制定详细研究方案，写出可行性研究报告。

②实施阶段（2014年12月-2015年11月）

主要工作是对高一、高二，高三学生和老师进行认真调研，部分成果形成初稿，并写出第二期研究报告，接受中期检查，最后结合高三实际的复习模式和效果进行跟踪分析，完善方案措施，继续开展研究。

③总结阶段（2015年11月-2015年12月）

主要工作是写出高质量的研究报告，申报结题。

七、研究的结论

（一）高中数学学科能力表现标准

（Ⅰ）逻辑思维能力表现标准

A1 分析与综合

1.表现描述

能从数学题的特征结论或需求问题出发，一步步地进行探索，直到寻得题设的已知条件。能从已知条件和已证得的真实判断出发，经过一系列的中间判断，寻找出它们之间的内在联系，最后概括得到结果。

2.表现水平

表现水平	表现描述
水平一	能够重复并应用常见的论证过程(利用已知的定理、方法以及推论) , 会给出简单的运算或证明, 用日常知识进行论证.
水平二	理解、阐述或提出直观的多步骤论证过程。
水平三	使用、阐述或提出复杂的论证过程,依据关于适用性、逻辑性等标准判断各种不同的论证方法。